equati.onlinebeta

Sign up New account

Dane startowe: przyśpieszenie grawitacyjne, współczynnik spręzystości, długość sprężyny (gdy nie działają na nią żadne siły), startowa pozycja wachadła, startowa prędkość wachadła i masa wachadła

g=9.81
k=?
Ss0=?
x=?
y=?
v*x=0
v*y=0
m=?

Siły

Fg=m*g
Fs=-k*Ss-Ss0

S_s to długość spręzyny (zakładamy, że sprenżyna jest zawieszona w punkcie 0,0) a S_s0 to długość spręzynby, gdy nie działa na nią żadna siła. K to współczynnik spręzystości. Długość spręzyny z pitagorasa:

Ss2=x2+y2
Ss=x2+y2

Siła grawitacji działa pionowo w dół, ale siła spręzystości działa w kierunku spręzyny, więc rozbijamy na skłądowe

Fsx=Fs*xSs
Fsy=Fs*ySs

A więc całkowita siła rozłożona na składowe

Fx=Fsx=Fs*xSs
Fy=Fg+Fsy=Fg+Fs*ySs

Przyśpieszenia są proporcjonalne do siły

ax=Fxm
ay=Fym

Teraz dobieramy sobie jhakiś czas t (nim mniejszy tym dokłądniejsze obliczenia) i liczymy nowe pozyje x i y oraz nowe predkości po czasie t

x1=12*ax*t2+vx*t+x
Vx1=ax*t+Vx
y1=12*ay*t2+Vy*t+y
Vy1=ay*t*Vy

I teraz podstawiamy x_1 y_1, V_x1 i V_y1 za x, y, V_x i V_y i liczymy jeszcze raz, i tak za każdym przejściem otrzymamy pozycje i prędkości po czasie t - czyli np. jesli t=0,01s, to za każdym kolejnym przejściem otrzymasz pozycje w 0,01s, 0,02s, 0,03s itd

Po wszystkim upewnij się, że nigdzie nie zrobiłem błędu w znakach +/- (szczególnie przy x i y)